我是一只攻城狮

硬件开发者之路之——电路稳定性简单解释

上一篇 / 下一篇  2018-07-14 12:19:27 / 个人分类:技术生涯

有一次我问一个来面试硬件岗位的小伙子对硬件开发有什么认识,他轻松的说现在硬件芯片集成度都很高,什么二极管三极管等分立器件用的很少,一般比较简单,我就始终保持微笑不语。确实,硬件的集成度是在变高,很多行业随着技术进步都在简化或者模块化基础设计,但是硬件设计不是连连看,不是复制粘贴,也不仅仅是一个电路板。何况你连材料都搞不清,上来就要盖高楼么,too young too simple ! 今天说一个很简单但是据我所知很多人都不清楚的知识点—电路的稳定性分析。
零点和极点的问题就是系统的增益和频率特性的问题。先从传输函数说起:
H(S)=U0(S)/Ui(S),就是输出/输入。零点定义为分子为0时的S值,极点定义为分母为0时的S值。
我们来看最简单的一阶RC电路,因为复杂的电路其实最后也是基本模型的复杂等效。
计算传输函数V0/Vi=(1/jwc)/(R+1/jwc) 
化简为:V0/Vi=1/(jwcR+1)
可见这是一个单极点系统,幅度特性为|AV|=√(1/(wcR+1))
当w=1/RC时,幅度为原信号的√2/2倍数,约0.71,下降倍数为3dB,这个就是我们常说的带宽
所以这就是3dB带宽的由来,截止频率为W=2πf=1/RC,f=1/2πRC
而相位特性为|φ|=-arctan(wRC)=1,s所以相位移动90度。
以上图为例,仿真可见与计算值一致。
  
我们把输入信号设置为1V/500Hz,如下图波形可见幅度和相位变化。
 
这是最简单的单极点系统。
综上我们知道了简单的系统增益和频率特性,实际上复杂的系统也是计算零点和极点,不过复杂系统会有较复杂的等效模型,因此零极点会有多个,基本分析一样。运放的应用和计算类似,那么如何分析稳定性。

如上图波特图所示,幅频特性曲线对应相频特性曲线,我们可以看到增益是随着输入信号的频率增大而降低的,输入和输出的相位差也是随着该频率变大的,那么,什么时候不稳定?
当幅度增益下降为1或者大于1时,如果此时相位差为180度,那么运放的负反馈工作状态就会变成正反馈,此时增益是大于1的,反馈到输入端,所以运放陷入不稳定输出状态,发生振荡。很好理解。相位裕量的定义就是增益降为1时对应的相位值距离180度震荡点的距离。一般要求大于45度。
实际上运放的内部设计中关于这个点是最重点,因此我们一般情况下使用运放不会发生振荡,我们计算好带宽就行了,尽量减小负载驱动电容。
以上就简单的入门理解运放的稳定性,而解决稳定性的补偿技术则有很多种,我们利用仿真软件进行分析是很好的手段,这样可以避免复杂的计算。


TAG: 零极点 稳定性 硬件 运放

 

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